Решить задачу по фото

Привет! Давай разберем задачи по фото.

Задача 1:

Ты должен решить задачу линейного программирования с помощью симплекс-метода. Нужно максимизировать Z, причем у тебя есть стеснения.

1. Функция: Z = 2x1 + 3x2
2. Ограничения:
   • x1 - 2x2 <= 10
   • x1 + x2 <= 20
   • x1, x2 >= 0

Решение:

1. Вводим дополнительные переменные (s1 для первого ограничения и s2 для второго):

   • x1 - 2x2 + s1 = 10
   • x1 + x2 + s2 = 20
   • x1, x2, s1, s2 >= 0

2. Симплекс-метод:

   • Сформируй начальную симплекс-таблицу с дополнительными переменными.
   • Определи базисные переменные.
   • Выполни оптимизацию, перебирая разрешающие столбцы и строки, пока не достигнешь максимума.

Также у тебя есть вторая задача, которую ты решаешь аналогично первой, только ограничения другие.

Задача 2:

Максимизация функции:

1. Функция: Z = 3x1 + 2x2
2. Ограничения:
   • 2x1 + x2 <= 30
   • 3x1 + x2 <= 30
   • x1, x2 >= 0

Для обоих случаев постарайся составить симплекс-таблицы и получить оптимальные решения. Если нужна дополнительная помощь с симплекс-методом, дай знать!