купили 35 м обоев в рулонах, по 7 м в каждом, и столько же рулонов, по 10 м в каждом. Сколько метров обоев было в рулонах по 10 м?

Для решения этой задачи давайте разберем информацию, которая дана.

У вас есть 35 метров обоев, которые разделены на два вида рулонов:

1. Рулоны по 7 метров.
2. Рулоны по 10 метров.

Сначала определим, сколько рулонов каждого типа вы купили.

Пусть \( x \) — это количество рулонов по 7 метров, а \( y \) — количество рулонов по 10 метров.

Мы знаем, что:

1. Общая длина обоев составляет 35 метров: \( 7x + 10y = 35 \).
2. Число рулонов по 7 метров равно числу рулонов по 10 метров: \( x = y \).

Теперь подставим второе уравнение в первое. Это означает, что мы можем заменить \( x \) на \( y \):

\[ 7y + 10y = 35. \]

Теперь сложим коэффициенты:

\[ 17y = 35. \]

Теперь найдем \( y \):

\[ y = \frac{35}{17} \approx 2.06. \]

Так как мы не можем иметь дробное количество рулонов, давайте округлим число до целого.

Следовательно, возьмем \( y = 2 \) (это наиболее подходящее целое число, которое соответствует реальности).

Теперь подставим значение \( y \) обратно в уравнение для нахождения \( x \):

Если \( y = 2 \), то: \[ x = 2. \]

Теперь можно подсчитать, сколько метров обоев было в рулонах по 10 метров:

Количество метров обоев в рулонах по 10 метров: \[ 10y = 10 \times 2 = 20 \text{ метров.} \]

Таким образом, у вас было 20 метров обоев в рулонах по 10 метров.