Тело совершает движение вдоль одной прямой, и его положение характеризуется координатой x. Тело начинает движение вдоль оси x из точки с координатой x0=1 м с начальной скоростью…

Чтобы решить задачу, мы можем воспользоваться уравнением движения с постоянным ускорением. Для определения пути, пройденного телом за время \( t \), используется следующая формула:

\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:

• \( S \) — путь;
• \( v_0 \) — начальная скорость;
• \( a \) — ускорение;
• \( t \) — время.

Подставим значения:

• \( v_0 = -3 \, \text{м/с} \) (начальная скорость),
• \( a = 1 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение),
• \( t = 5 \, \text{с} \).

Теперь рассчитываем путь \( S \):

\[ S = (-3) \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (5)^2 \]

\[ S = -15 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 25 \]

\[ S = -15 + 12.5 = -2.5 \, \text{м} \]

Таким образом, тело проходит путь \( S = -2.5 \, \text{м} \).

Теперь найдем координату тела через 5 секунд. Используем уравнение для координаты:

\[ x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:

• \( x_0 = 1 \, \text{м} \) (начальная координата).

Подставим все известные значения:

\[ x = 1 + (-3) \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (5)^2 \]

\[ x = 1 - 15 + 12.5 \]

\[ x = 1 - 15 + 12.5 = -1.5 \, \text{м} \]

Таким образом, координата тела через 5 секунд составляет \( x = -1.5 \, \text{м} \).

В конечном итоге, результаты:

• Путь тела за 5 секунд: \( -2.5 \, \text{м} \).
• Координата тела через 5 секунд: \( -1.5 \, \text{м} \).