Задание 7. Расстояние между деревнями A и B равно 127 км. Две машины одновременно выехали из этих деревень навстречу друг другу и встретились через час. Найдите скорости этих машин, если скорость первой машины на 9 км/ч меньше скорости второй.

Пусть скорость первой машины равна \( v \) км/ч. Тогда скорость второй машины будет равна \( v + 9 \) км/ч.

За один час обе машины встретились, и за это время они вместе проехали расстояние между деревнями A и B, которое равно 127 км. Мы можем записать уравнение для расстояния:

\[ v + (v + 9) = 127 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2v + 9 = 127 \]

Теперь вычтем 9 из обеих сторон:

\[ 2v = 127 - 9 \]

\[ 2v = 118 \]

Теперь поделим обе стороны на 2:

\[ v = 59 \]

Теперь найдем скорости обеих машин. Скорость первой машины:

\[ v = 59 \text{ км/ч} \]

Скорость второй машины:

\[ v + 9 = 59 + 9 = 68 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорости машин следующие:

• Первая машина: 59 км/ч
• Вторая машина: 68 км/ч