√x-2<5

Чтобы решить неравенство √x - 2 < 5, следуем нескольким шагам.

1. Начнем с того, чтобы изолировать квадратный корень. Для этого добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

   √x < 5 + 2

   √x < 7

2. Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возводим обе стороны неравенства в квадрат. Не забываем, что при возведении в квадрат неравенство сохраняет свое направление, так как обе стороны положительные:

   (√x)² < 7²

   x < 49

3. Теперь нужно учесть ограничения для x, поскольку под корнем должно быть неотрицательное число. Это означает, что x должно быть больше или равно 0:

   x ≥ 0

4. Таким образом, итоговое решение неравенства будет:

   0 ≤ x < 49

Это означает, что x может принимать любые значения от 0 до 49, но 49 само по себе не входит в решение.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!