фигурист в коньках стоит на еду на двух ногах длина лезвия конька равна а 20 см а его ширина b = 4 мм Во сколько раз уменьшится давление фигуриста на лёд если он снимет коньки и…
Фигурист в коньках стоит на еду на двух ногах длина лезвия конька равна а 20 см а его ширина b = 4 мм Во сколько раз уменьшится давление фигуриста на лёд если он снимет коньки и опять станет налёт обеими ногами в ботинках ответ выразить в целом площадь подошвы одного ботинка равна s2 = 200 см²
Для того чтобы определить, во сколько раз уменьшится давление фигуриста на лёд, следует начать с рассчета давления в обоих случаях: со коньками и без них.
Давление определяется формулой:
\[ P = \frac{F}{S} \]
где:
- \( P \) — давление,
- \( F \) — сила (в данном случае это вес фигуриста),
- \( S \) — площадь, на которую действует сила.
Давление с коньками:
- Длина лезвия конька \( a = 20 \) см,
- Ширина лезвия конька \( b = 4 \) мм = 0.4 см.
- Площадь одного лезвия = \( a \times b = 20 \, \text{см} \times 0.4 \, \text{см} = 8 \, \text{см}^2 \).
- У фигуриста два конька, следовательно, общая площадь, на которую он давит, равна \( 2 \times 8 = 16 \, \text{см}^2 \).
Давление без коньков:
- Площадь подошвы одного ботинка \( S_2 = 200 \, \text{см}^2 \).
- Площадь для двух ботинок будет \( 2 \times 200 = 400 \, \text{см}^2 \).
Сравнение давлений:
- Давление с коньками:
\[ P_1 = \frac{F}{16} \]
- Давление без коньков:
\[ P_2 = \frac{F}{400} \]
- Отношение давлений: Теперь найдём, во сколько раз уменьшится давление:
\[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{F}{16}}{\frac{F}{400}} = \frac{400}{16} = 25 \]
Таким образом, давление фигуриста на лёд уменьшится в 25 раз, если он снимет коньки и станет на лёд обеими ногами в ботинках.
