Упростите и найдите значение выражения 3/4а+2/3а при а= 1 1/5

Чтобы упростить выражение \( \frac{3}{4}a + \frac{2}{3}a \) и найти его значение при \( a = 1 \frac{1}{5} \), следуем следующим шагам:

1. Сначала преобразуем \( a = 1 \frac{1}{5} \) в неправильную дробь. \( 1 \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1 + 1}{5} = \frac{6}{5} \).

2. Теперь заменим \( a \) в выражении: \[ \frac{3}{4} \cdot \frac{6}{5} + \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{5} \]

3. Для удобства можно найти общий знаменатель для \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{2}{3} \). Общий знаменатель равен \( 12 \).

4. Перепишем дроби с общим знаменателем: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \] \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12} \]

5. Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{9}{12}a + \frac{8}{12}a = \frac{9 + 8}{12} a = \frac{17}{12} a \]

6. Подставляем значение \( a = \frac{6}{5} \): \[ \frac{17}{12} \cdot \frac{6}{5} \]

7. Перемножаем дроби: \[ = \frac{17 \cdot 6}{12 \cdot 5} = \frac{102}{60} \]

8. Упрощаем дробь: \[ \frac{102 \div 6}{60 \div 6} = \frac{17}{10} \]

9. Таким образом, итоговое значение выражения \( \frac{3}{4}a + \frac{2}{3}a \) при \( a = 1 \frac{1}{5} \) равно \( \frac{17}{10} \) или \( 1 \frac{7}{10} \) в смешанной форме.

Ответ: \( 1 \frac{7}{10} \).