Решите

Привет! Давай разберёмся с задачей. Нам нужно найти площадь заштрихованной фигурки, которая представляет собой сектор круга, из которого вырезан треугольник.

1. Найдём площадь сектора круга:

   • Формула: \( \frac{\alpha}{360} \times \pi \times R^2 \).
   • Угол сектора \( \alpha = 120^\circ \) и радиус \( R = 6 \).
   • Площадь сектора: \( \frac{120}{360} \times \pi \times 6^2 = \frac{1}{3} \times \pi \times 36 = 12\pi \).

2. Найдём площадь треугольника:

   • Это равнобедренный треугольник с углом 120° и боковыми сторонами 6.
   • Формула: \( \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(\gamma) \).
   • Подставим значения: \( \frac{1}{2} \times 6 \times 6 \times \sin(120^\circ) \).
   • \(\sin(120^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), так что площадь треугольника: \( \frac{1}{2} \times 6 \times 6 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3} \).

3. Вычислим площадь заштрихованной фигуры:

   • Площадь сектора минус площадь треугольника: \( 12\pi - 9\sqrt{3} \).

По условиям задачи нужно указать число, деленное на \( \pi \). Ответ: 12.