1. Дано ЕFЕН и угол FEG - углу GЕН. Доказать что треугольник FEG= треугольнику СЕН F G E H 2. Дано: сторона АО =OC. Угол А = углу С. Докажите, что треугольних АОВ равен…

1. Доказательство равенства треугольников FEG и CEN (угол FEG = угол GEN):

В данной задаче насчет треугольников FEG и CEN, можно использовать критерий равенства по двум углам и стороне (ААS):

1. У нас есть угол FEG равен углу GEN по условию.
2. Сторонa EF равна стороне CE (так как это равные отрезки, т.е. EF = CE).
3. Угол EFG равный углу CEN (по условию треугольников).

Таким образом, по критерию ААS, треугольник FEG равен треугольнику CEN.

2. Доказательство равенства треугольников АОВ и COD:

Данная задача предполагает использование тех же критериев равенства треугольников:

1. Сторона AO равна стороне OC (AO = OC).
2. Угол A равен углу C (по условию задачи: ∠A = ∠C).
3. Обозначим сторону BO и сторону OD как равные (BO = OD), так как треугольники имеют общую высоту из точки B на сторону AC (выбор точки D).

По критерию САС, треугольник АОВ равен треугольнику COD.

3. Решение задачи о равнобедренном треугольнике:

Обозначим боковые стороны равнобедренного треугольника как x см, а основание как (x + 3) см (так как основание на 3 см больше боковой стороны).

По формуле периметра, периметр равнобедренного треугольника равен:

\(P = 2x + (x + 3) = 18\)

Упрощаем это уравнение:

\(2x + x + 3 = 18\)

\(3x + 3 = 18\)

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

\(3x = 15\)

Теперь делим обе стороны на 3:

\(x = 5\)

Итак, длина боковой стороны треугольника равна 5 см, а основание:

\(x + 3 = 5 + 3 = 8\) см.

Таким образом, стороны треугольника: боковые стороны по 5 см и основание 8 см.