Какие из следующих утверждений верны? 1) Смежные углы всегда равны. 2) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к…

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности:

1. Смежные углы всегда равны.
   Это утверждение неверно. Смежные углы — это два угла, которые образуются рядом друг с другом, когда две прямые пересекаются. Смежные углы имеют общую сторону и их сумма всегда равна 180 градусам, но это не означает, что они равны. Например, один угол может быть 70 градусов, а другой — 110 градусов.

2. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
   Это утверждение верно. Три или более прямых могут пересекаться в одной точке. На плоскости вообще можно провести бесконечное количество прямых через одну и ту же точку.

3. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
   Это утверждение также верно. Серединный перпендикуляр к отрезку — это линия, которая проходит через середину отрезка и перпендикулярна ему. Любая точка на этом перпендикуляре будет равноудалена от концов отрезка.

Таким образом, верными являются утверждения 2 и 3.