Масса бетоного блока, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда равна 5 кг какой станет масса блока если одну его сторону увеличить в 2 раза другую в 1,5 раза а третий…

Чтобы найти новую массу бетонного блока, нужно начать с понимания, как изменение размеров влияет на массу.

Исходный блок имеет массу 5 кг. Его размеры описываются как длина, ширина и высота. Давайте обозначим их как \(L\), \(W\) и \(H\). Масса блока пропорциональна его объему, который рассчитывается как:

\[ V = L \times W \times H \]

Теперь, когда мы увеличиваем одну сторону в 2 раза, другую — в 1,5 раза, а третью оставляем без изменений, новые размеры будут:

• Новая длина: \(L' = 2L\)
• Новая ширина: \(W' = 1.5W\)
• Новая высота: \(H' = H\)

Теперь рассчитаем новый объем \(V'\):

\[ V' = L' \times W' \times H' = (2L) \times (1.5W) \times H = 3LH \]

Сравнивая новый объем с исходным:

\[ V = L \times W \times H \]

Мы видим, что новый объем \(V' = 3 \times V\). Это значит, что новый объем стал в 3 раза больше исходного.

Так как масса пропорциональна объему, новая масса блока \(M'\) будет:

\[ M' = 3 \times M = 3 \times 5 \, \text{кг} = 15 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса блока, после изменения размеров, станет 15 кг.