Заданы две точки К (9; -2) и L(-15; -38). Найди координаты точки Е (середины отрезка KL) и вектора KE. Запиши числа в поля ответа. Точка Е имеет координаты ( Вектор KE имеет…
Заданы две точки К (9; -2) и L(-15; -38). Найди координаты точки Е (середины отрезка KL) и вектора KE. Запиши числа в поля ответа. Точка Е имеет координаты ( Вектор KE имеет координаты O) Найди длину вектора KE. Выбери верный вариант.
Для нахождения координат точки Е (середины отрезка KL), воспользуемся формулой поиска средней точки. Координаты средней точки вычисляются как:
\[ E(x, y) = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \]
Где \( K(9; -2) \) и \( L(-15; -38) \).
Подставим координаты точек K и L в формулу:
Для координаты x: \[ x_E = \frac{9 + (-15)}{2} = \frac{9 - 15}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]
Для координаты y: \[ y_E = \frac{-2 + (-38)}{2} = \frac{-2 - 38}{2} = \frac{-40}{2} = -20 \]
Таким образом, координаты точки E: \[ E(-3; -20) \]
Теперь найдем координаты вектора KE. Вектор KE вычисляется как разность координат точки E и точки K:
\[ KE = E - K = (-3 - 9; -20 - (-2)) = (-12; -18) \]
Теперь у нас есть вектор KE с координатами: \[ KE(-12; -18) \]
Чтобы найти длину вектора KE, воспользуемся формулой длины вектора: \[ ||KE|| = \sqrt{(x_K - x_E)^2 + (y_K - y_E)^2} = \sqrt{(-12)^2 + (-18)^2} = \sqrt{144 + 324} = \sqrt{468} = 6\sqrt{13} \]
Итак, окончательные ответы: Координаты точки E: (-3; -20) Координаты вектора KE: (-12; -18) Длина вектора KE: 6√13
