найти расстояние между точками 1.М(4;-5) и N (-2;5) Выбери правильный вариант: 8,√5,3√3,2√34 2. G(-1;-6) и S(-;2) Выбери правильный вариант: 6,√39,2√5,√89
Чтобы найти расстояние между двумя точками в двухмерной системе координат, можно использовать формулу для расстояния между точками \( M(x_1, y_1) \) и \( N(x_2, y_2) \):
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
1. Расстояние между точками М(4; -5) и N(-2; 5):
- \( x_1 = 4 \), \( y_1 = -5 \)
- \( x_2 = -2 \), \( y_2 = 5 \)
Подставляем значения в формулу:
\[ d = \sqrt{((-2) - 4)^2 + (5 - (-5))^2} \]
Сначала вычисляем разности:
\[ d = \sqrt{(-6)^2 + (10)^2} \]
Теперь считаем:
\[ d = \sqrt{36 + 100} = \sqrt{136} = \sqrt{4 \cdot 34} = 2\sqrt{34} \]
Таким образом, расстояние между точками М и N равно \( 2\sqrt{34} \).
2. Расстояние между точками G(-1; -6) и S(-; 2):
Здесь, к сожалению, отсутствует значение для \( x_2 \) точки S. Если предположить, что \( S \) имеет координаты \( (x_2; 2) \) и подставить значение, например, \( x_2 = -1 \) (или любое другое), то можно использовать формулу, аналогичную той, что применялась выше.
Предположим, что \( x_2 = 5 \):
- \( x_1 = -1 \), \( y_1 = -6 \)
- \( x_2 = 5 \), \( y_2 = 2 \)
Подставляем в формулу:
\[ d = \sqrt{(5 - (-1))^2 + (2 - (-6))^2} \] \[ d = \sqrt{(6)^2 + (8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \]
Если у вас есть конкретное значение для \( x_2 \), просто подставьте его в формулу.
Общий результат:
- Расстояние между М(4; -5) и N(-2; 5) равно \( 2\sqrt{34} \).
- Для расстояния между G и S необходимо знать значение \( x_2 \). Если вы уточните его, я смогу помочь вам с расчетом.
