2 3/11• 7/9+ 6• 8/11: 1 2/7- 1 16/99
Давайте разберем ваш вопрос шаг за шагом, чтобы решить это математическое выражение. У нас есть следующая задача:
\( 2 \frac{3}{11} \cdot \frac{7}{9} + 6 \cdot \frac{8}{11} : 1 \frac{2}{7} - 1 \frac{16}{99} \).
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.
\( 2 \frac{3}{11} \) превращаем в неправильную дробь: \[ 2 \cdot 11 + 3 = 22 + 3 = 25 \quad \Rightarrow \quad \frac{25}{11} \]
\( 1 \frac{2}{7} \) превращаем в неправильную дробь: \[ 1 \cdot 7 + 2 = 7 + 2 = 9 \quad \Rightarrow \quad \frac{9}{7} \]
\( 1 \frac{16}{99} \) превращаем в неправильную дробь: \[ 1 \cdot 99 + 16 = 99 + 16 = 115 \quad \Rightarrow \quad \frac{115}{99} \]
Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{25}{11} \cdot \frac{7}{9} + 6 \cdot \frac{8}{11} : \frac{9}{7} - \frac{115}{99} \]
Шаг 2: Умножение и деление.
Начнем с первого произведения: \[ \frac{25}{11} \cdot \frac{7}{9} = \frac{25 \cdot 7}{11 \cdot 9} = \frac{175}{99} \]
Теперь деление: \[ 6 \cdot \frac{8}{11} = \frac{48}{11} \] и разделим это на \(\frac{9}{7}\): \[ \frac{48}{11} : \frac{9}{7} = \frac{48}{11} \cdot \frac{7}{9} = \frac{48 \cdot 7}{11 \cdot 9} = \frac{336}{99} \]
Шаг 3: Складываем и вычитаем.
Теперь у нас есть: \[ \frac{175}{99} + \frac{336}{99} - \frac{115}{99} \]
Сложим дроби: \[ \frac{175 + 336 - 115}{99} = \frac{396}{99} \]
Упростим: \[ \frac{396}{99} = 4 \]
Таким образом, результат вашего выражения: \[ \boxed{4} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, дайте знать!
