Из каких трёх отрезков можно составить треугольник? 87 мм, 10, 1 см, 2 мм всё, 7 см, 800 мм, 8, 1 см пять, 4 м, 54 дм, 540 см 78 см, 8, 2 дм, 0,9 м 13 см, 14 дм, 15 м

Чтобы определить, из каких отрезков можно составить треугольник, необходимо воспользоваться неравенством треугольника. Оно гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Рассмотрим каждый набор отрезков.

1. 87 мм, 10 мм, 1 см (10 мм):
   Длину всех отрезков переводим в миллиметры:

   • 87 мм
   • 10 мм
   • 10 мм

   Проверим неравенства:

   • 87 + 10 > 10 → 97 > 10 (выполняется)
   • 87 + 10 > 10 → 97 > 10 (выполняется)
   • 10 + 10 > 87 → 20 > 87 (не выполняется)

   Итак, из этих отрезков треугольник составить нельзя.

2. 7 см, 800 мм (80 см), 8 см:
   Переведем в сантиметры:

   • 7 см
   • 80 см
   • 8 см

   Проверим неравенства:

   • 7 + 8 > 80 → 15 > 80 (не выполняется)

   Из этих отрезков также треугольник составить нельзя.

3. 5 м (500 см), 54 дм (540 см), 540 см:
   Все отрезки в сантиметрах:

   • 500 см
   • 540 см
   • 540 см

   Проверим неравенства:

   • 500 + 540 > 540 → 1040 > 540 (выполняется)
   • 500 + 540 > 540 → 1040 > 540 (выполняется)
   • 540 + 540 > 500 → 1080 > 500 (выполняется)

   Эти отрезки могут составить треугольник.

4. 78 см, 8 см, 2 дм (20 см):
   В сантиметрах:

   • 78 см
   • 8 см
   • 20 см

   Проверим неравенства:

   • 78 + 8 > 20 → 86 > 20 (выполняется)
   • 78 + 20 > 8 → 98 > 8 (выполняется)
   • 8 + 20 > 78 → 28 > 78 (не выполняется)

   Эти отрезки тоже не могут составить треугольник.

5. 13 см, 14 дм (140 см), 15 м (1500 см):
   В сантиметрах:

   • 13 см
   • 140 см
   • 1500 см

   Проверим неравенства:

   • 13 + 140 > 1500 → 153 > 1500 (не выполняется)

   Эти отрезки также не могут составить треугольник.

Таким образом, треугольник можно составить только из отрезков 5 м, 54 дм и 540 см.