Стороны треугольника равны 5 см, 3 см и 7 см. найдите стороны подобного ему трегоульника, периметр которого равен 105 см

Для решения вашей задачи, давайте сначала найдем периметр данного треугольника. Стороны треугольника равны 5 см, 3 см и 7 см. Мы можем вычислить периметр, сложив все стороны:

\( P = 5 \, \text{см} + 3 \, \text{см} + 7 \, \text{см} = 15 \, \text{см} \).

Теперь, чтобы найти стороны подобного треугольника с периметром 105 см, нам нужно определить коэффициент подобия. Для этого мы делим новый периметр на периметр исходного треугольника:

\( k = \frac{105 \, \text{см}}{15 \, \text{см}} = 7 \).

Теперь мы можем найти новые стороны треугольника, умножив каждую сторону исходного треугольника на коэффициент подобия \( k \):

1. Новая сторона \( a_1 = 5 \, \text{см} \times 7 = 35 \, \text{см} \),
2. Новая сторона \( a_2 = 3 \, \text{см} \times 7 = 21 \, \text{см} \),
3. Новая сторона \( a_3 = 7 \, \text{см} \times 7 = 49 \, \text{см} \).

Таким образом, стороны подобного треугольника составляют 35 см, 21 см и 49 см.