каково ускорение свободного падения на планете радиусом 8000 км если ее масса ровна 4*10²⁶

Чтобы определить ускорение свободного падения на поверхности планеты, можно использовать формулу:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н м}^2/\text{кг}^2 \),
• \( M \) — масса планеты,
• \( R \) — радиус планеты.

В вашем случае:

• \( M = 4 \times 10^{26} \, \text{кг} \),
• \( R = 8000 \, \text{км} = 8 \times 10^6 \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (4 \times 10^{26})}{(8 \times 10^6)^2} \]

Сначала посчитаем \( (8 \times 10^6)^2 \):

\[ (8 \times 10^6)^2 = 64 \times 10^{12} \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (4 \times 10^{26})}{64 \times 10^{12}} \]

Теперь решим числитель:

\[ (6.674 \times 10^{-11}) \cdot (4 \times 10^{26}) = 26.696 \times 10^{15} \]

Теперь подставим в уравнение:

\[ g = \frac{26.696 \times 10^{15}}{64 \times 10^{12}} \]

Теперь посчитаем:

\[ g = \frac{26.696}{64} \times 10^{3} \approx 0.416 \times 10^{3} = 416 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности данной планеты составляет примерно 416 м/с².