В окружность вписан квадрат со стороной 8 см найдите сторону правильного шестиугольника описанного около этой окружности

Для решения задачи сначала определим радиус окружности, вокруг которой вписан квадрат.

Квадрат со стороной 8 см имеет диагональ, равную \( d = a \sqrt{2} \), где \( a \) — сторона квадрата. В данном случае это:

\[ d = 8 \sqrt{2} \, \text{см} \]

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине его диагонали:

\[ R = \frac{d}{2} = \frac{8 \sqrt{2}}{2} = 4 \sqrt{2} \, \text{см} \]

Теперь мы можем найти сторону правильного шестиугольника, описанного около этой окружности. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности (в данном случае — радиусу окружности, вокруг которой вписан квадрат):

\[ S = R = 4 \sqrt{2} \, \text{см} \]

Таким образом, сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна \( 4 \sqrt{2} \, \text{см} \).