Решите уравнение |3x|−6=30.

Чтобы решить уравнение \( |3x| - 6 = 30 \), сначала добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

\[ |3x| - 6 + 6 = 30 + 6 \]

Получаем:

\[ |3x| = 36. \]

Теперь нам нужно решить уравнение с модулем. Уравнение \( |3x| = 36 \) можно разбить на два случая:

1. \( 3x = 36 \)
2. \( 3x = -36 \)

Решим первый случай:

\[ 3x = 36 \implies x = \frac{36}{3} = 12. \]

Теперь решим второй случай:

\[ 3x = -36 \implies x = \frac{-36}{3} = -12. \]

Таким образом, у уравнения \( |3x| - 6 = 30 \) два решения:

\[ x = 12 \quad \text{и} \quad x = -12. \]