участники школьной олимпиады 14 чел и из необходимо выбрать 2 для участия в городском этапе сколькими способами это можно сделать

Для решения этой задачи мы используем формулу сочетаний, так как порядок выбора участников не имеет значения. Формула для вычисления сочетаний выглядит так:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество участников, \( k \) — количество выбираемых участников, и \( ! \) обозначает факториал числа.

В вашем случае:

• \( n = 14 \) (участники школьной олимпиады)
• \( k = 2 \) (количество выбираемых участников)

Подставим значения в формулу:

\[ C(14, 2) = \frac{14!}{2!(14-2)!} = \frac{14!}{2! \times 12!} \]

Здесь можно упростить выражение:

\[ C(14, 2) = \frac{14 \times 13}{2 \times 1} = \frac{182}{2} = 91 \]

Таким образом, участников можно выбрать 91 способом.