Тело массой 2 кг начинает свободно падать с высоты 30 м. Определить кинетическую энергию тела на высоте 10 м от поверхности Земли.
Чтобы определить кинетическую энергию тела на высоте 10 м от поверхности Земли, нужно использовать закон сохранения механической энергии. В процессе свободного падения потенциальная энергия тела переходит в кинетическую.
- Найдём потенциальную энергию на высоте 10 м:
Потенциальная энергия \(U\) определяется формулой: \[ U = mgh \] где:
- \(m = 2 \, \text{кг}\) (масса тела),
- \(g = 9.81 \, \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падения),
- \(h = 10 \, \text{м}\) (высота).
Подставим значения: \[ U = 2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} = 196.2 \, \text{Дж}. \]
- Определим первоначальную потенциальную энергию на высоте 30 м:
\[ U_{30} = mgh_{30} = 2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 30 \, \text{м}. \] \[ U_{30} = 588.6 \, \text{Дж}. \]
- Используем закон сохранения энергии:
Общая механическая энергия сохраняется, поэтому: \[ U_{30} = U + K, \] где \(K\) — кинетическая энергия на высоте 10 м. Отсюда: \[ K = U_{30} - U. \] Подставим значения: \[ K = 588.6 \, \text{Дж} - 196.2 \, \text{Дж} = 392.4 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, кинетическая энергия тела на высоте 10 м от поверхности Земли равна 392.4 Дж.
