Тело массой 2 кг начинает свободно падать с высоты 30 м. Определить кинетическую энергию тела на высоте 10 м от поверхности Земли. Реши задачу
Для решения задачи необходимо рассчитать потенциальную энергию тела на высоте 10 м и использовать закон сохранения энергии для определения кинетической энергии тела.
- Потенциальная энергия (PE) на высоте \( h = 10 \) м рассчитывается по формуле:
\[ PE = mgh \]
где:
- \( m = 2 \) кг (масса тела),
- \( g = 9.81 \) м/с² (ускорение свободного падения),
- \( h = 10 \) м (высота).
Подставляем значения:
\[ PE = 2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} = 196.2 \, \text{Дж} \]
- Потенциальная энергия (PE) на начальной высоте \( h_0 = 30 \) м:
\[ PE_0 = mgh_0 = 2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 30 \, \text{м} = 588.6 \, \text{Дж} \]
- По закону сохранения энергии, общая механическая энергия остается постоянной. На высоте 30 м вся энергия – потенциальная, а на высоте 10 м часть этой потенциальной энергии превращается в кинетическую.
Общая энергия в начале:
\[ E_{\text{total}} = PE_0 = 588.6 \, \text{Дж} \]
На высоте 10 м кинетическая энергия (KE) будет равна разности между общей энергией и потенциальной энергией на данной высоте:
\[ KE = E_{\text{total}} - PE \]
Подставляем значения:
\[ KE = 588.6 \, \text{Дж} - 196.2 \, \text{Дж} = 392.4 \, \text{Дж} \]
Таким образом, кинетическая энергия тела на высоте 10 метров от поверхности Земли составляет 392.4 Дж.
