Вычислите площадь квадрата, периметр которого равен 312 см. Ответ дайте в квдратных сантиметрах.

Для вычисления площади квадрата, сначала найдем длину его стороны, зная периметр.

Периметр квадрата (P) вычисляется по формуле: \[ P = 4a, \] где \( a \) — длина стороны квадрата.

Мы знаем, что периметр равен 312 см: \[ 4a = 312. \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти \( a \): \[ a = \frac{312}{4} = 78 \text{ см}. \]

Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, можем вычислить его площадь (S) по формуле: \[ S = a^2. \]

Подставим найденное значение: \[ S = 78^2 = 6084 \text{ см}^2. \]

Итак, площадь квадрата составляет 6084 квадратных сантиметров.