Решить уравнение: 12х² - (1 + 3х) (4х - 3) = - 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

У нас есть уравнение:

\[ 12x^2 - (1 + 3x)(4x - 3) = -2 \]

Первым делом, упростим правую часть уравнения. Переместим -2 в левую часть:

\[ 12x^2 - (1 + 3x)(4x - 3) + 2 = 0 \]

Теперь разберёмся с произведением \((1 + 3x)(4x - 3)\):

\[ (1 + 3x)(4x - 3) = 1 \cdot 4x + 1 \cdot (-3) + 3x \cdot 4x + 3x \cdot (-3) \] \[ = 4x - 3 + 12x^2 - 9x \] \[ = 12x^2 - 5x - 3 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ 12x^2 - (12x^2 - 5x - 3) + 2 = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 12x^2 - 12x^2 + 5x + 3 + 2 = 0 \]

Упрощаем:

\[ 5x + 5 = 0 \]

Теперь решим это простое уравнение:

\[ 5x = -5 \] \[ x = -1 \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = -1 \]

Это значение x является решением исходного уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны объяснения по другим темам, не стесняйтесь задавать!