Решить уравнение: 12х² - (1 + 3х) (4х - 3) = - 2 через умножение многочлена на многочлен

Давайте решим уравнение:

\[ 12x^2 - (1 + 3x)(4x - 3) = -2 \]

Сначала упростим выражение, находя произведение \((1 + 3x)(4x - 3)\).

Для этого используем дистрибутивный закон:

\[ (1 + 3x)(4x - 3) = 1 \cdot 4x + 1 \cdot (-3) + 3x \cdot 4x + 3x \cdot (-3) \]

Теперь перемножим каждый элемент:

\[ = 4x - 3 + 12x^2 - 9x \] \[ = 12x^2 + (4x - 9x) - 3 \] \[ = 12x^2 - 5x - 3 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ 12x^2 - (12x^2 - 5x - 3) = -2 \]

Раскроем скобки:

\[ 12x^2 - 12x^2 + 5x + 3 = -2 \]

Сократим \(12x^2\):

\[ 5x + 3 = -2 \]

Теперь перенесем 3 на правую сторону:

\[ 5x = -2 - 3 \] \[ 5x = -5 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = -1 \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = -1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать ещё что-то, не стесняйтесь спрашивать!