8/15x-3x + 3/5x = 1/2

Давайте решим уравнение \( \frac{8}{15}x - 3x + \frac{3}{5}x = \frac{1}{2} \).

Первым шагом объединим все слагаемые с \( x \) на левой стороне уравнения. Для этого можно привести все дробные слагаемые к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 5 — это 15.

Преобразуем каждое слагаемое:

• \( 3x \) можно записать как \( \frac{45}{15}x \).
• \( \frac{3}{5}x \) умножаем числитель и знаменатель на 3, чтобы привести к знаменателю 15: \( \frac{3}{5}x = \frac{9}{15}x \).

Теперь у нас получается:

\[ \frac{8}{15}x - \frac{45}{15}x + \frac{9}{15}x = \frac{1}{2} \]

Объединяем слагаемые слева:

\[ \left(\frac{8 - 45 + 9}{15}\right)x = \frac{1}{2} \]

Произведем вычисления в числителе:

\[ 8 - 45 + 9 = -28 \]

Таким образом, у нас остается:

\[ \frac{-28}{15}x = \frac{1}{2} \]

Теперь, чтобы изолировать \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( -\frac{15}{28} \):

\[ x = \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{15}{28}\right) \]

Упростим правую часть:

\[ x = -\frac{15}{56} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = -\frac{15}{56} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйтесь спрашивать!