1 5/7: х=6/7 :2

Чтобы решить уравнение \( 1 \frac{5}{7} : x = \frac{6}{7} : 2 \), давайте сначала представим смешанное число \( 1 \frac{5}{7} \) в виде неправильной дроби.

Смешанное число можно преобразовать следующим образом: \[ 1 \frac{5}{7} = \frac{7 \cdot 1 + 5}{7} = \frac{12}{7} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{12}{7} : x = \frac{6}{7} : 2 \]

Теперь давайте преобразуем вторую часть. Деление на 2 — это то же самое, что умножение на дробь \(\frac{1}{2}\): \[ \frac{6}{7} : 2 = \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \]

Теперь мы можем записать наше уравнение как: \[ \frac{12}{7} : x = \frac{3}{7} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \(x\): \[ \frac{12}{7} = \frac{3}{7} \cdot x \]

Чтобы найти \(x\), умножим обе стороны на \(\frac{7}{3}\): \[ x = \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{3} \]

Сократим \(7\): \[ x = \frac{12}{3} = 4 \]

Таким образом, \(x = 4\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разобраться с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!