Составить уравнение касательной к графику функции в точке f(x)=x^2 M(0;0)

Привет! Давай разберемся, как составить уравнение касательной к графику функции \( f(x) = x^2 \) в точке \( M(0;0) \).

1. Найдем производную функции. Функция \( f(x) = x^2 \). Производная \( f'(x) = 2x \).

2. Найдем наклон касательной в точке \( M(0;0) \). Подставим \( x = 0 \) в \( f'(x) \): \( f'(0) = 2 \times 0 = 0 \).

3. Составим уравнение касательной. Используем уравнение касательной в виде: \( y = f(a) + f'(a) \cdot (x - a) \). Здесь \( a = 0 \) и \( f(0) = 0^2 = 0 \). Значит, уравнение принимает вид: \( y = 0 + 0 \cdot (x - 0) \), то есть просто \( y = 0 \).

Так, уравнение касательной в точке \( M(0;0) \) — это прямая \( y = 0 \).