сокращение дробей 207/324

Чтобы сократить дробь 207/324, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 207 и 324.

1. Находим разложение на простые множители:

   • Для 207:

     • 207 делится на 3, так как сумма цифр (2 + 0 + 7 = 9) делится на 3.
     • 207 ÷ 3 = 69.
     • 69 также делится на 3: 69 ÷ 3 = 23.
     • Таким образом, 207 = 3^2 * 23.

   • Для 324:

     • 324 делится на 2: 324 ÷ 2 = 162.
     • 162 делится на 2: 162 ÷ 2 = 81.
     • 81 делится на 3: 81 ÷ 3 = 27.
     • 27 делится на 3: 27 ÷ 3 = 9.
     • 9 делится на 3: 9 ÷ 3 = 3.
     • 3 делится на 3: 3 ÷ 3 = 1.
     • Таким образом, 324 = 2^2 * 3^4.

2. Находим НОД:

   • Общие множители: 3, и их минимальная степень — 2.
   • НОД(207, 324) = 3^2 = 9.

3. Делим числитель и знаменатель на НОД:

   • 207 ÷ 9 = 23.
   • 324 ÷ 9 = 36.

Таким образом, сокращенная форма дроби 207/324 — это 23/36.