Упрости выражение и определи числовой коэффициент получившегося одночлена:  ( ( 6 x 8 ) 3 ⋅ 1 9 x 5 ) 2 ((6x 8 ) 3 ⋅ 9 1 ​ x 5 ) 2 . Запиши в поле ответа верное число. Числовой коэффициент:

Для упрощения данного выражения начнём с внешних скобок и по порядку произведём все необходимые действия.

Выражение выглядит так:

\[ ((6x^8)^3 \cdot 9x^5)^2 \]

Сначала упростим часть \((6x^8)^3\):

\[ (6^3) \cdot (x^{8 \cdot 3}) = 216x^{24} \]

Теперь выражение становится:

\[ (216x^{24} \cdot 9x^5)^2 \]

Теперь упростим произведение внутри скобок:

\[ 216 \cdot 9 = 1944 \] \[ x^{24} \cdot x^5 = x^{24+5} = x^{29} \]

Таким образом, мы имеем:

\[ (1944x^{29})^2 \]

Теперь возведем это выражение в квадрат:

\[ 1944^2 \cdot (x^{29})^2 = 1944^2 \cdot x^{58} \]

Теперь вычислим \(1944^2\):

\[ 1944^2 = 3776256 \]

Итак, упрощённое выражение:

\[ 3776256x^{58} \]

Числовой коэффициент получившегося одночлена равен:

3776256.