Из 15 л воды при 10 °С получили водяной пар при 100 °С. Сколько при этом затратили энергии, если потери тепла нагревателя составили 80%? Ответ запишите в МДж. Удельная теплота…
Из 15 л воды при 10 °С получили водяной пар при 100 °С. Сколько при этом затратили энергии, если потери тепла нагревателя составили 80%? Ответ запишите в МДж. Удельная теплота парообразования воды 2,3-106 Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг.°С), плотность воды 1,0 г/см3.
Для решения данной задачи необходимо определить, сколько энергии затрачивается на нагрев воды до 100 °C и последующее ее парообразование. Рассмотрим все этапы.
Определение массы воды: У нас есть 15 л воды. Зная, что плотность воды составляет 1 г/см³, можем перевести объем в массу:
\[ 1 \, \text{л} = 1000 \, \text{см}^3 \quad \Rightarrow \quad 15 \, \text{л} = 15000 \, \text{см}^3 \]
Таким образом, масса воды:
\[ m = 15000 \, \text{г} = 15 \, \text{кг} \]
Расчет энергии на нагрев: Чтобы нагреть воду от 10 °C до 100 °C, используем формулу для расчета теплоты:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( m = 15 \, \text{кг} \) (масса воды),
- \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг.°C)} \) (удельная теплоемкость воды),
- \( \Delta T = 100 \, \text{°C} - 10 \, \text{°C} = 90 \, \text{°C} \).
Подставим значения:
\[ Q_1 = 15 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг.°C)} \cdot 90 \, \text{°C} = 15 \cdot 4200 \cdot 90 \]
Считаем:
\[ Q_1 = 5670000 \, \text{Дж} = 5.67 \, \text{МДж} \]
Расчет энергии на парообразование: Теперь находим количество энергии, необходимое для превращения воды в пар:
\[ Q_2 = m \cdot L \]
где \( L = 2.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \) (удельная теплота парообразования).
Подставляем:
\[ Q_2 = 15 \, \text{кг} \cdot 2.3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 34500000 \, \text{Дж} = 34.5 \, \text{МДж} \]
Общая затраченная энергия: Суммируем затраченную энергию на оба этапа:
\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 5.67 \, \text{МДж} + 34.5 \, \text{МДж} = 40.17 \, \text{МДж} \]
Учет потерь тепла: Учтем, что потери тепла составили 80%. Это означает, что только 20% от общей энергии были использованы эффективно. Следовательно, общее количество энергии, затраченное на отопление и парообразование, должно быть разделено на 0.2:
\[ Q_{\text{energy}} = \frac{40.17 \, \text{МДж}}{0.2} = 200.85 \, \text{МДж} \]
Таким образом, общее количество энергии, затраченное на получение водяного пара при указанных условиях, составляет 200.85 МДж.
