Длина дуги окружности с радиусом 6 см и градусной мерой равна 135° равна...

Для нахождения длины дуги окружности можно воспользоваться формулой:

\[ L = \frac{\alpha}{360} \cdot 2 \pi r, \]

где:

• \(L\) — длина дуги,
• \(\alpha\) — угол в градусах,
• \(r\) — радиус окружности.

В вашем случае:

• радиус \(r = 6 \text{ см}\),
• угол \(\alpha = 135°\).

Подставим значения в формулу:

\[ L = \frac{135}{360} \cdot 2 \pi \cdot 6. \]

Сначала упростим:

\[ L = \frac{135}{360} \cdot 12\pi = \frac{135 \cdot 12\pi}{360}. \]

Теперь упростим дробь:

\[ L = \frac{135 \cdot 12}{360} \cdot \pi = \frac{135 \cdot 1}{30} \cdot \pi = \frac{135}{30} \cdot \pi = 4.5 \cdot \pi. \]

Приблизительно:

\[ L \approx 4.5 \cdot 3.14 \approx 14.13 \text{ см}. \]

Таким образом, длина дуги окружности составляет примерно \(14.13\) см.