2 3/5*1 9/26
Чтобы умножить смешанные числа \(2 \frac{3}{5}\) и \(1 \frac{9}{26}\), начнем с преобразования их в неправильные дроби.
Преобразуем \(2 \frac{3}{5}\): \[ 2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5} \]
Преобразуем \(1 \frac{9}{26}\): \[ 1 \frac{9}{26} = \frac{1 \times 26 + 9}{26} = \frac{26 + 9}{26} = \frac{35}{26} \]
Теперь у нас есть два неправильных дроби: \(\frac{13}{5}\) и \(\frac{35}{26}\). Теперь мы можем умножить их:
- Умножим дроби: \[ \frac{13}{5} \times \frac{35}{26} = \frac{13 \times 35}{5 \times 26} \]
Теперь произведём умножение числителей и знаменателей: \[ 13 \times 35 = 455 \] \[ 5 \times 26 = 130 \]
Таким образом, мы получили: \[ \frac{455}{130} \]
Следующим шагом упростим дробь. Найдём наибольший общий делитель (НОД) для 455 и 130. НОД равен 5.
- Делим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{455 \div 5}{130 \div 5} = \frac{91}{26} \]
Теперь переведем \(\frac{91}{26}\) обратно в смешанное число. Здесь 91 делим на 26:
- 26 помещается в 91 три раза (3) с остатком 13. Таким образом, можем записать это как смешанное число: \[ 3 \frac{13}{26} \]
Поскольку \(\frac{13}{26}\) можно упростить до \(\frac{1}{2}\), окончательный результат: \[ 3 \frac{1}{2} \]
Итак, \(2 \frac{3}{5} \times 1 \frac{9}{26} = 3 \frac{1}{2}\).
