Треугольник СДЕ задан координатами вершин С(2;2),Д(6;5),Е(5;-2) CK медиана найти CK
Для того чтобы найти длину медианы \( CK \) в треугольнике \( CDE \), сначала необходимо определить координаты точки \( K \), которая является основанием медианы, проводимой из вершины \( C \) к середине отрезка \( DE \).
Находим середину отрезка \( DE \): Координаты точки \( D(6;5) \) и \( E(5;-2) \). Середина отрезка \( DE \) будет находиться по формуле: \[ K\left(\frac{x_D + x_E}{2}; \frac{y_D + y_E}{2}\right) \] Подставляем координаты: \[ K\left(\frac{6 + 5}{2}; \frac{5 + (-2)}{2}\right) = K\left(\frac{11}{2}; \frac{3}{2}\right) = K(5.5; 1.5) \]
Теперь вычисляем длину медианы \( CK \): Для этого используем формулу расстояния между двумя точками \( C(x_C, y_C) \) и \( K(x_K, y_K) \): \[ CK = \sqrt{(x_K - x_C)^2 + (y_K - y_C)^2} \] Подставляя известные координаты \( C(2;2) \) и \( K(5.5; 1.5) \): \[ CK = \sqrt{(5.5 - 2)^2 + (1.5 - 2)^2} = \sqrt{(3.5)^2 + (-0.5)^2} = \sqrt{12.25 + 0.25} = \sqrt{12.5} \] \[ CK \approx 3.54 \]
Итак, длина медианы \( CK \) составляет примерно \( 3.54 \) единицы. Если есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какой-либо шаг, не стесняйтесь задавать!
