Решить

Конечно, давай разберемся с задачей!

У нас есть функция плотности распределения случайной величины X. Нам нужно найти вероятность \( P(-0.6 < X < 1.6) \).

Чтобы это сделать, нужно проинтегрировать функцию плотности на отрезке от -0.6 до 1.6:

1. Определим части интервала, где функция плотности р(x) не равна нулю:

   • От -0.6 до 0 используется первая часть функции.
   • От 0 до 1.6 используется вторая часть функции.

2. Найдем интеграл от -0.6 до 0 для функции 1/3.88: \[ P_1 = \int_{-0.6}^{0} \frac{1}{3.88} \, dx = \frac{1}{3.88} \cdot (0 - (-0.6)) = \frac{0.6}{3.88} \]

3. Найдем интеграл от 0 до 1.6 для функции 1/3.24: \[ P_2 = \int_{0}^{1.6} \frac{1}{3.24} \, dx = \frac{1}{3.24} \cdot (1.6 - 0) = \frac{1.6}{3.24} \]

4. Просуммируем вероятности: \[ P(-0.6 < X < 1.6) = P_1 + P_2 = \frac{0.6}{3.88} + \frac{1.6}{3.24} \]

5. Подсчитаем итоговое значение и округлим до трёх знаков после запятой.

\[ P(-0.6 < X < 1.6) ≈ 0.154 + 0.494 ≈ 0.648 \]

Готово! Вероятность равна примерно 0.648.