11/40 •15/22
Чтобы найти произведение дробей \( \frac{11}{40} \) и \( \frac{15}{22} \), следуйте этим шагам:
Умножьте числители дробей друг на друга: \[ 11 \times 15 = 165 \]
Умножьте знаменатели дробей также друг на друга: \[ 40 \times 22 = 880 \]
Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{165}{880} \]
Для упрощения дроби найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Число 165 можно разложить на простые множители: \( 3 \times 5 \times 11 \), а 880 — на \( 2^4 \times 5 \times 11 \).
НОД равен 55, потому что это произведение общих простых множителей (в данном случае 5 и 11).
Разделим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{165 \div 55}{880 \div 55} = \frac{3}{16} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{11}{40} \times \frac{15}{22} = \frac{3}{16} \]
