Э

Привет! Давай разберём задачи одну за другой.

1. Какое из уравнений не является квадратным?

   Квадратное уравнение имеет вид: ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0.

   Анализируем уравнения:

   1. x² – 3x – 2 = 0 (квадратное)
   2. 7x² + 4x = 56 (квадратное)
   3. x – x² = – 56 (квадратное)
   4. 7x² – 9x² = 0 (сведется к -2x² = 0, тоже квадратное)

   Ответ: все уравнения являются квадратными. Возможно, ошибка в условии.

2. Найти приведенное квадратное уравнение и найти его дискриминант.

   Пример уравнения: 2x² – 4x + 5 = 0.

   Приведенное квадратное уравнение — это уравнение, где коэффициент при x² равен 1. Чтобы привести уравнение к такому виду, разделим все на 2:

   Получаем: x² – 2x + 2.5 = 0.

   Дискриминант (D) находится по формуле: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -2, c = 2.5.

   Подсчет: D = (-2)² - 4 * 1 * 2.5 = 4 - 10 = -6.

   Таким образом, приведенное уравнение: x² - 2x + 2.5 = 0, дискриминант: -6.

3. Выявить коэффициенты.

   Пример уравнения: 1 - 3x² = - 2x. Перепишем: 3x² - 2x + 1 = 0.

   Тут: a = 3, b = -2, c = 1.

   Таким образом, коэффициенты: 3, -2, 1.

4. Составьте квадратное уравнение, зная его коэффициенты: a = 3, b = -5, c = 2.

   Подставим в общий вид уравнения: 3x² - 5x + 2 = 0.

5. Решите уравнения:

   (1) 7x² - 28 = 0 Упростим: 7(x² - 4) = 0. Значит, x² - 4 = 0. Найдем корни: x = ±2.

   (2) 4 + 8x² + 7x = 21 Перепишем: 8x² + 7x - 17 = 0. Решаем через дискриминант или через метод проб.

   (3) (x - 16)(x - 4) = 4x - 64 Раскроем скобки и упростим: x² - 20x + 64 = 4x - 64. Перепишем: x² - 24x + 128 = 0.

Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы — напиши!