4 ц деленное на ц в квадрате минус 4 плюс ц в квадрате плюс 4 деленное на ц в квадрате минус 4

Давайте разберем выражение, которое вы представили. Оно выглядит следующим образом:

\[ \frac{4c}{c^2 - 4} + \frac{c^2 + 4}{c^2 - 4} \]

1. Сначала отметим, что \(c^2 - 4\) можно разложить на множители, используя формулу разности квадратов: \[ c^2 - 4 = (c - 2)(c + 2) \]

2. Следовательно, наш общий знаменатель будет \(c^2 - 4\).

Теперь объединим дроби:

\[ \frac{4c + (c^2 + 4)}{c^2 - 4} \]

3. Мы можем объединить числители: \[ 4c + c^2 + 4 = c^2 + 4c + 4 \]

4. Теперь мы можем записать общее выражение: \[ \frac{c^2 + 4c + 4}{c^2 - 4} \]

5. Заметим, что числитель \(c^2 + 4c + 4\) является квадратом двучлена: \[ c^2 + 4c + 4 = (c + 2)^2 \]

Таким образом, мы можем снова переписать выражение: \[ \frac{(c + 2)^2}{(c - 2)(c + 2)} \]

6. Упрощаем дробь, сокращая общий множитель \((c + 2)\): \[ \frac{c + 2}{c - 2} \]

Это и есть упрощенный результат. Таким образом, выражение: \[ \frac{4c}{c^2 - 4} + \frac{c^2 + 4}{c^2 - 4} = \frac{c + 2}{c - 2} \]

Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим математическим вопросам, не стесняйтесь спрашивать!