решить пример по действиям 4/7*(1,4(-1 7/6)-3,5) +1,2*(3-2*(-1 7/6)
Чтобы решить пример \( 4/7 \cdot (1,4(-1 \frac{7}{6}) - 3,5) + 1,2 \cdot (3 - 2 \cdot (-1 \frac{7}{6})) \), будем действовать поэтапно.
- Сначала упростим выражение в скобках.
Первый член: \( 1,4 \cdot (-1 \frac{7}{6}) \)
Запишем \( -1 \frac{7}{6} \) в виде неправильной дроби:
\[
-1 \frac{7}{6} = -\frac{13}{6}
\]
Теперь проводим умножение:
\[
1,4 \cdot -\frac{13}{6} = -\frac{1,4 \cdot 13}{6} = -\frac{18,2}{6} = -\frac{91}{30}
\]
Теперь подставим это значение обратно в первое выражение:
\[
4/7 \cdot \left(-\frac{91}{30} - 3,5\right)
\]
Приведем \( 3,5 \) к дроби:
\[
3,5 = \frac{7}{2} = \frac{105}{30}
\]
Теперь выполним вычитание:
\[
-\frac{91}{30} - \frac{105}{30} = -\frac{196}{30} = -\frac{98}{15}
\]
Теперь подставим это значение обратно и умножим: \[ 4/7 \cdot -\frac{98}{15} = -\frac{392}{105} \]
- Теперь перейдем ко второму члену: \( 1,2 \cdot (3 - 2 \cdot (-1 \frac{7}{6})) \).
Сначала найдем \( 2 \cdot (-1 \frac{7}{6}) \): \[ 2 \cdot -\frac{13}{6} = -\frac{26}{6} = -\frac{13}{3} \] Теперь подставим это в выражение: \[ 3 - (-\frac{13}{3}) = 3 + \frac{13}{3} = \frac{9}{3} + \frac{13}{3} = \frac{22}{3} \]
Теперь умножаем это значение на \( 1,2 \): \[ 1,2 \cdot \frac{22}{3} = \frac{1,2 \cdot 22}{3} = \frac{26,4}{3} = \frac{132}{15} \]
- Теперь сложим оба вычисленных значения:
\[
-\frac{392}{105} + \frac{132}{15}
\]
Сначала приведем к общему знаменателю:
Знаменатель \( 15 \) можно привести к \( 105 \):
\[ \frac{132}{15} = \frac{132 \cdot 7}{105} = \frac{924}{105} \] Теперь складываем дроби: \[ -\frac{392}{105} + \frac{924}{105} = \frac{532}{105} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{532}{105} \]
Для удобства, можно округлить это значение, если нужно. Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять процесс!
