Реши задачу по тексту на фото. Рассчитайте скорость ящика с пулей сразу после остановки пули в песке и скорость пули, если ящик поднялся до остановки на высоту 20 см. Массы ящика…

Давай разберем задачу.

Дано:

• Масса ящика \( M = 900 \) г = 0.9 кг
• Масса пули \( m = 10 \) г = 0.01 кг
• Ящик с пулей поднимается на высоту \( h = 0.2 \) м

Найти:

1. Скорость ящика с пулей после остановки пули в песке.
2. Скорость пули перед ударом в ящик.

Решение:

1. Скорость ящика с пулей:

   Когда пуля застревает в ящике, они движутся вместе. Пуля проззи ореке кинетическую энергию, которая затем превращается в потенциальную энергию, поднимая ящик на высоту.

   Формула потенциальной энергии: \( mgh \).

   Формула кинетической энергии: \( \frac{1}{2}mv^2 \).

   Сначала вычислим скорость ящика с пулей (после того, как пуля в него попадет), используя закон сохранения энергии:

   \[ \frac{1}{2} (M + m) v^2 = (M + m)gh \]

   Подстановим числа:

   \[ \frac{1}{2} \times 0.91 \times v^2 = 0.91 \times 9.8 \times 0.2 \]

   Решаем для \( v \):

   \[ v^2 = 2 \times 9.8 \times 0.2 \]

   \[ v = \sqrt{3.92} \approx 1.98 \text{ м/с} \]

   Таким образом, скорость ящика с пулей после остановки пули в песке — примерно 1.98 м/с.

2. Скорость пули перед ударом:

   Применим закон сохранения импульса:

   \[ mv = (M + m)u \]

   где \( u = 1.98 \) м/с — скорость ящика с пулей, а \( v \) — начальная скорость пули.

   \[ 0.01v = 0.91 \times 1.98 \]

   \[ v = \frac{0.91 \times 1.98}{0.01} = 180.18 \text{ м/с} \]

   Таким образом, начальная скорость пули — примерно 180.18 м/с.

Если есть еще вопросы или что-то непонятно, спрашивай!