Раздел: тепловые явления Вариант 1 1. Воду при температуре 50 °С влили в стеклянный лабораторный стакан температурой 20°С. Какая температура воды в стакане после установления…

Для решения данной задачи можем воспользоваться законом сохранения энергии, который в данном случае применяется к процессу нагрева и охлаждения.

При установлении термодинамического равновесия температуры тела станут одинаковыми. Мы обозначим конечную температуру, к которой придёт система, как \( T_f \).

Начальные температуры у нас следующие:

• \( T_{вода} = 50 \, °C \)
• \( T_{стакан} = 20 \, °C \)

Массы:

• Масса воды \( m_{вода} = 100 \, г \)
• Масса стакана \( m_{стакан} = 20 \, г \)

Учитывая, что тепло, переданное водой, равно теплу, полученному стаканом, мы можем записать уравнение:

\[ m_{вода} \cdot c_{вода} \cdot (T_{вода} - T_f) = m_{стакан} \cdot c_{стакан} \cdot (T_f - T_{стакан}) \]

Где \( c_{вода} \) — удельная теплоёмкость воды (приблизительно \( 4,2 \, \text{дж/г°C} \)), а \( c_{стакан} \) — удельная теплоёмкость стекла (приблизительно \( 0,84 \, \text{дж/г°C} \)).

Подставим известные значения:

\[ 100 \cdot 4,2 \cdot (50 - T_f) = 20 \cdot 0,84 \cdot (T_f - 20) \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 420 \cdot (50 - T_f) = 16.8 \cdot (T_f - 20) \]

\[ 21000 - 420 T_f = 16.8 T_f - 336 \]

Соберём все члены с \( T_f \) в одну сторону и постоянные в другую:

\[ 21000 + 336 = 420 T_f + 16.8 T_f \]

\[ 21336 = 436.8 T_f \]

Теперь найдём \( T_f \):

\[ T_f = \frac{21336}{436.8} \approx 48.9 \, °C \]

Таким образом, температура воды в стакане после установления термодинамического равновесия будет приблизительно равна \( 48.9 \, °C \).