найдите скорость изменяя функцию y= f(x) в указанной точке x⁰ если f(x) =корень x, x⁰=9

Чтобы найти скорость изменения функции \( y = f(x) \) в указанной точке \( x^0 = 9 \), нам необходимо вычислить производную этой функции и подставить в нее значение \( x^0 \).

Функция задана как \( f(x) = \sqrt{x} \).

1. Находим производную: Производная функции \( f(x) = \sqrt{x} \) вычисляется следующим образом: \[ f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} \]

2. Подставляем значение \( x^0 = 9 \): Теперь подставим \( x = 9 \) в производную: \[ f'(9) = \frac{1}{2\sqrt{9}} = \frac{1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, скорость изменения функции \( y = f(x) \) в точке \( x^0 = 9 \) равна \( \frac{1}{6} \).

Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, обращайтесь!