монетку бросают до тех пор пока не выпадет орел найдите вероятность того что к моменту выпадения орла будет сделано ровно 4 броска

Чтобы найти вероятность того, что при бросании монеты будет сделано ровно 4 броска, прежде чем выпадет орел, можно воспользоваться свойствами вероятности.

При каждом броске монеты вероятность выпадения орла (О) равна \( p = 0,5 \) и вероятность выпадения решки (Р) также равна \( q = 0,5 \).

Чтобы к моменту первого появления орла было сделано ровно 4 броска, это значит, что первые 3 броска должны быть решками, а 4-й бросок должен быть орлом.

Таким образом, последовательность должна быть следующей:

1. Р
2. Р
3. Р
4. О

Вероятность такой последовательности можно вычислить как:

\[ P(Р, Р, Р, О) = P(Р) \cdot P(Р) \cdot P(Р) \cdot P(О) = q \cdot q \cdot q \cdot p = (0.5)^3 \cdot (0.5) = (0.5)^4 = 0.0625 \]

Итак, вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано ровно 4 броска, равна \( 0.0625 \) или \( \frac{1}{16} \).