Раздел: тепловые явления Вариант 1 1. Воду при температуре 50 °С влили в стеклянный лабораторный стакан температурой 20°С. Какая температура воды в стакане после установления…

Чтобы определить температуру воды в стакане после установления термодинамического равновесия, необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. Мы будем считать, что потери тепла окружающей среде незначительны, и вся теплота, передаваемая от воды, идет на нагрев стакана.

Давайте обозначим:

• \( m_1 = 100 \) г — масса воды,
• \( T_1 = 50 \) °С — начальная температура воды,
• \( m_2 = 20 \) г — масса стакана,
• \( T_2 = 20 \) °С — начальная температура стакана,
• \( T_f \) — конечная температура воды и стакана.

Теплота, которую теряет вода, равна количеству теплоты, который получает стакан. Мы можем записать уравнение:

\[ m_1 \cdot c_w \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c_s \cdot (T_f - T_2) \]

где \( c_w \) — удельная теплоемкость воды (примерно \( 4,18 \) Дж/(г·°С)), а \( c_s \) — удельная теплоемкость стекла (примерно \( 0,84 \) Дж/(г·°С)).

Теперь подставим известные значения:

\[ 100 \cdot 4,18 \cdot (50 - T_f) = 20 \cdot 0,84 \cdot (T_f - 20) \]

Упрощаем уравнение:

\[ 418 \cdot (50 - T_f) = 16,8 \cdot (T_f - 20) \]

Раскрываем скобки:

\[ 20900 - 418 T_f = 16,8 T_f - 336 \]

Соберем все члены, содержащие \( T_f \), на одной стороне:

\[ 20900 + 336 = 418 T_f + 16,8 T_f \]

\[ 21236 = 434,8 T_f \]

Теперь решим для \( T_f \):

\[ T_f = \frac{21236}{434,8} \approx 48,9 \, °C \]

Таким образом, температура воды в стакане после установления термодинамического равновесия составит примерно 48,9 °C.