Дан параллелограмм M N K L MNKL со сторонами 48 48 см и 20 20 см. Высота, которую опустили на большую сторону, равна 30 30 см. Чему равна высота, опущенная на меньшую сторону?…

Чтобы найти высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма MNKL, воспользуемся формулой для площади параллелограмма. Площадь \( S \) можно вычислить, используя любую из сторон:

1. Площадь через большую сторону: Параллелограмм имеет стороны 48 см (большая сторона) и 20 см (меньшая сторона). У нас есть высота, опущенная на большую сторону, равная 30 см. Тогда площадь параллелограмма можно выразить как:

   \[ S = a \times h_a \] где:

   • \( a = 48 \) см (большая сторона),
   • \( h_a = 30 \) см (высота на большую сторону).

   Подставим значения: \[ S = 48 \times 30 = 1440 \text{ см}^2. \]

2. Площадь через меньшую сторону: Теперь можно использовать меньшую сторону (20 см) и высоту, опущенную на неё (обозначим её как \( h_b \)). Площадь выражается также как:

   \[ S = b \times h_b, \] где:

   • \( b = 20 \) см (меньшая сторона).

   Учитывая, что площадь параллелограмма остаётся неизменной, мы можем записать: \[ 1440 = 20 \times h_b. \]

   Теперь решим это уравнение для нахождения \( h_b \):

   \[ h_b = \frac{1440}{20} = 72 \text{ см}. \]

Таким образом, высота, опущенная на меньшую сторону параллелограмма, равна 72 см.