1. Переведите число 2АС из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. 2. Переведите число 109 из десятичной системы счисления в восьмеричную. 3. Запишите числа в…
1. Переведите число 2АС из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную. 2. Переведите число 109 из десятичной системы счисления в восьмеричную. 3. Запишите числа в естественной форме: 1) 137,3 *106; 2) 1577 *10°; 3) 0.176E-4. 4. Запишите числа в экспоненциальной форме с нормализованной мантиссой a. 1244555,7850014 b. 0,0000000258 5. Напишите наименьшее целое число х, для которого истинно высказывание: НЕ (Х < 7) И (Х чётное). 6. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «», а для логической операции «И» - символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Найдено страниц Запрос (в тысячах) Пушкин | Лермонтов 5200 Лермонтов 2100 Пушкин & Лермонтов 300 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Пушкин? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих BCe искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. 7. Среди приведенных ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 1416, 268, 110002.
Давайте разберем ваши запросы по очереди.
Перевод числа 2АС из шестнадцатеричной системы в десятичную:
- 2АС = 2 × 16² + 10 × 16¹ + 12 × 16⁰ = 2 × 256 + 10 × 16 + 12 × 1 = 512 + 160 + 12 = 684.
- Ответ: 684.
Перевод числа 109 из десятичной системы в восьмеричную:
- 109 ÷ 8 = 13 (остаток 5)
- 13 ÷ 8 = 1 (остаток 5)
- 1 ÷ 8 = 0 (остаток 1)
- Читаем остатки снизу вверх: 155.
- Ответ: 155.
Запишите числа в естественной форме:
- 137,3 * 10^6 = 1.373 * 10^8.
- 1577 * 10^0 = 1.577 * 10^3.
- 0.176E-4 = 1.76 * 10^-5.
Запишите числа в экспоненциальной форме с нормализованной мантиссой: a. 1244555,7850014 = 1.2445557850014 * 10^6. b. 0,0000000258 = 2.58 * 10^-9.
Наименьшее целое число х, для которого истинно высказывание: НЕ (Х < 7) И (Х чётное):
- Это означает, что х должно быть больше или равно 7 и чётным. Наименьшее такое число - 8.
- Ответ: 8.
Количество страниц по запросу Пушкин:
- По запросу (Пушкин | Лермонтов) найдено 5200 страниц.
- По запросу (Лермонтов) найдено 2100 страниц.
- По запросу (Пушкин & Лермонтов) найдено 300 страниц.
- Обозначим количество страниц с Пушкиным как P, с Лермонтовым как L.
- Тогда: P + L - (P & L) = 5200
- Подставив L = 2100, P & L = 300, мы получаем: P + 2100 - 300 = 5200, P + 1800 = 5200, P = 5200 - 1800 = 3400.
- Ответ: 3400.
Найдите максимальное число среди 1416, 268, 110002:
- 1416 в десятичной системе = 1416.
- 268 в десятичной системе = 268.
- 110002 в двоичной системе = 1×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 49.
- Сравнивая числа, 1416 > 268 и 1416 > 49.
- Ответ: 1416.
