Парашютист равномерно опускается на землю. Сила сопротивления воздуха 900 Н. Масса парашюта 15 кг. Найдите массу парашютиста
Для решения задачи, давайте сначала определим силы, действующие на парашютиста с парашютом, когда он равномерно опускается на землю. В этом состоянии силы равны, и тело находится в равновесии.
Силы, действующие на систему «парашютист + парашют», следующие:
Сила тяжести (вниз), которая рассчитывается по формуле: \( F_{\text{грав}} = m_{\text{парашютист}} \cdot g + m_{\text{парашют}} \cdot g \) где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Сила сопротивления воздуха (вверх), которая составляет 900 Н.
Так как у нас равновесие, то силы равны: \[ F_{\text{грав}} = F_{\text{сопротив}}. \]
Подставим в наше уравнение: \[ m_{\text{парашютист}} \cdot g + m_{\text{парашют}} \cdot g = 900. \] Подставим известные значения: \[ m_{\text{парашютист}} \cdot 9.81 + 15 \cdot 9.81 = 900. \] Упростим уравнение: \[ m_{\text{парашютист}} \cdot 9.81 + 147.15 = 900. \] Теперь вычтем 147.15 из обеих сторон: \[ m_{\text{парашютист}} \cdot 9.81 = 900 - 147.15, \] \[ m_{\text{парашютист}} \cdot 9.81 = 752.85. \]
Теперь делим обе стороны на 9.81: \[ m_{\text{парашютист}} = \frac{752.85}{9.81} \approx 76.7 \, \text{кг}. \]
Таким образом, масса парашютиста составляет примерно 76.7 кг.
