Парашютист равномерно опускается на землю. Сила сопротивления воздуха 900 Н. Масса парашюта 15 кг. Найдите массу парашютиста решение для 7 класса
Для решения этой задачи воспользуемся законами физики, в частности, законом равновесия сил. Парашютист опускается равномерно, что означает, что на него действуют две силы, которые уравновешивают друг друга: сила тяжести и сила сопротивления воздуха.
Определим силу тяжести, действующую на парашютиста и парашют. Она рассчитывается по формуле \(F_{т} = m \cdot g\), где:
- \(F_{т}\) — сила тяжести,
- \(m\) — общая масса парашютиста и парашюта,
- \(g\) — ускорение свободного падения, приблизительно равное \(9.81 \, \text{м/с}^2\).
Общая масса \(m\) парашютиста и парашюта: \[ m = m_{парашютист} + m_{парашют} \] где \(m_{парашютист}\) — масса парашютиста, а \(m_{парашют} = 15 \, \text{кг}\).
В равновесии сил: \[ F_{сопротивления} = F_{т} \] То есть сила сопротивления воздуха (900 Н) равна силе тяжести: \[ 900 \, \text{Н} = (m_{парашютист} + 15 \, \text{кг}) \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь решим это уравнение для нахождения массы парашютиста: \[ 900 = (m_{парашютист} + 15) \cdot 9.81 \]
Разделим обе стороны на \(9.81\): \[ \frac{900}{9.81} = m_{парашютист} + 15 \] \[ 91.83 \approx m_{парашютист} + 15 \]
Теперь вычтем 15 из обеих сторон: \[ m_{парашютист} \approx 91.83 - 15 \] \[ m_{парашютист} \approx 76.83 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса парашютиста приблизительно равна 76.83 кг.
