Первые 35 км теплоход шел со скоростью 14 км/ч, следующие 125 км - со скоростью 25 км/ч, а последние 8 км - со скоростью 16 км/ч. Найдите среднюю скорость теплохода на протяжении…

Для нахождения средней скорости теплохода на протяжении всего пути, необходимо воспользоваться формулой средней скорости:

\[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{t} \]

где \( S \) — общий путь, а \( t \) — общее время в пути.

1. Сначала находим общий путь. Суммируем все участки: \[ S = 35 \, \text{км} + 125 \, \text{км} + 8 \, \text{км} = 168 \, \text{км} \]

2. Теперь рассчитаем время, затраченное на каждый участок пути.

• Для первых 35 км со скоростью 14 км/ч: \[ t_1 = \frac{35 \, \text{км}}{14 \, \text{км/ч}} = 2.5 \, \text{ч} \]

• Для следующих 125 км со скоростью 25 км/ч: \[ t_2 = \frac{125 \, \text{км}}{25 \, \text{км/ч}} = 5 \, \text{ч} \]

• Для последних 8 км со скоростью 16 км/ч: \[ t_3 = \frac{8 \, \text{км}}{16 \, \text{км/ч}} = 0.5 \, \text{ч} \]

3. Теперь находим общее время в пути: \[ t = t_1 + t_2 + t_3 = 2.5 \, \text{ч} + 5 \, \text{ч} + 0.5 \, \text{ч} = 8 \, \text{ч} \]

4. Наконец, подставляем значения в формулу средней скорости: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{t} = \frac{168 \, \text{км}}{8 \, \text{ч}} = 21 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость теплохода на протяжении всего пути составляет 21 км/ч.