матери было 28 лет когда у нее родился сын, сколько лет матери а сколько лет будет сыну в 1972 году если в 1966 году сын был моложе матери в 4,5 раз. Решить задачу для 6 класса
Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно разберемся с данными.
Из условия задачи: матери было 28 лет, когда у нее родился сын. Пусть год рождения сына — это \( X \). Тогда в год, когда сын родился, матери было 28 лет, а сыну — 0 лет. Следовательно, если \( X \) — это год рождения сына, то в 1966 году сыну было 1966 - X лет, а матери — 28 + (1966 - X) лет.
Согласно условию: в 1966 году возраст матери в 4,5 раза больше возраста сына. Мы можем записать это уравнение: \[ 28 + (1966 - X) = 4.5 \times (1966 - X) \]
Упростим это уравнение: \[ 28 + 1966 - X = 4.5 \times (1966 - X) \] \[ 1994 - X = 4.5 \times (1966 - X) \]
Раскроем скобки: \[ 1994 - X = 4.5 \times 1966 - 4.5X \] \[ 1994 - X = 8847 - 4.5X \]
Соберем все \( X \) слева: \[ 4.5X - X = 8847 - 1994 \] \[ 3.5X = 6853 \] \[ X = \frac{6853}{3.5} \approx 1950.86 \]
Так как мы ищем год, то округлим до целого числа. Получается, что сын родился примерно в 1951 году.
- Теперь найдем возраста в 1972 году:
- Возраст матери в 1972 году: \( 28 + (1972 - 1951) = 28 + 21 = 49 \) лет.
- Возраст сына в 1972 году: \( 1972 - 1951 = 21 \) год.
Итак, в 1972 году матери будет 49 лет, а сыну будет 21 год.
